Additionsverfahren: Gleichungssysteme: 1.) 2x-3y=15, 3x-2y=15 und 2.) 2y+8x=10, 3y+12x=15

Question

Bitte um Hilfe :))

2x-3y=15

3x-2y=15

und :)

2y+8x=10

3y+12x=15

Anmerkung: das sind zwei Aufgaben mit jeweils 2 Gleichungen ..:)

Comments

Nur zur Info..:) das sind zwei aufgaben ...:) mit jeweils 2 Gleichungen ..:)

Answer 1

1. umd diese Aufgabe mit den Additionverfahren zu lösen müssen beide Gleichungen  multipliziert werden

2x-3y=15    |*3                              ⇒         6x -9y =45

3x-2y=15    | * (-2)                        ⇒  +    -6x+4y=-30

                                                                --------------------

                                                                   0-5y  =  15       ⇒ y=-3

dies Ergebnis oben einsetzen

  2x-3*(-3)=15  ⇒      3x+9=15       ⇒3x=6   ⇒ x=2 

 

2.

  2y+8x=10         |*3                     ⇒     6y+24x=30

  3y+12x=15      | *(-2)                 ⇒     -6y-24x=-30

                                                       ⁺-----------------------

                                                               0+0=0

 

 

 

 

                                                          

Comments

Bei 2. sind das aber unendlich viele Lösungen. Da beide Gleichungen die gleiche Gerade beschreiben.

L = {(x,y) | y+4x=5}

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das stimmt. Nur, wenn eine falsche Aussage herauskommt, gibt es keine Lösung.