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 arccos(sin(arctan(-1))) = ??

ist das überhaupt lösbar  ?

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  arccos(sin(arctan(-1))) = arccos(sin(-π/4)) = arccos(-1/√2) = 3/4*π


Arbeite von innen nach außen.


Grüße

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Man muss von innen nach außen vorgehen:

1. \( \arctan(-1) = x \Rightarrow \tan(x) = \frac{sin(x)}{cos(x)} = -1 \Rightarrow x=-\frac{\pi}{4} \)

2. \( \sin(-\frac{\pi}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} \)

3. \( \arccos(- \frac{\sqrt{2}}{2}) = y \Rightarrow \cos(y) = - \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow y=\frac{3}{4}\pi \).

Also gilt \( y = \arccos(\sin(\arctan(-1))) \).

Man muss halt die "Standardwerte" vom Sinus und Cosinus kennen.

Avatar von 1,7 k

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