Question

Einem gleichschenkeligen Dreieck mit der Höhe h=6 und der Basis c=8 wird ein Rechteck von maximalem Flächeninhalt eingeschrieben. Eine Seite des Rechtecks soll auf der Basislinie des Dreiecks liegen. Berechne die Maße des Rechtecks.

Answer 1

f(x) = 6 - 6/4·x

A = 2·x·(6 - 6/4·x) = 12·x - 3·x^2

A' = 12 - 6·x = 0

x = 2

Das Rechteck hat eine Breite von 4 LE und eine Höhe von f(2) = 6 - 6/4·2 = 3 LE.