M = N = Z × Z, (x, y) → (x + 1, y − 2)
Nun muss ich entscheiden, ob diese eine wohldefinierte Abbildung ist, und ob diese injektiv, surijektiv oder bijektiv sei. Ich habe jedoch keine Ansätze.
alles wohl definiert, denn durch die Vorgabe von (x,y) ist das Ergebnis eindeutig bestimmt.
injektiv wenn Bilder von (a,b) und (c,d) gleich sind, dann
ist a+1 = c+1 und b-2 = d-2
also auch a=c und b=d also (a,b) = (c,d)
surjektiv auch, denn wenn (a,b) als Bild erreicht werden soll
muss man nur mit (a-2 , b+2) beginnen und erhält dieses Bild
