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Seien A1, A2, . . . , Am  mit m ∈ N Teilmengen einer Menge M. Wir definieren nun eine Funktion

χ* : M → {0, 1} m ,

{0, 1} bezeichnet das m-fache Mengenprodukt von {0, 1} mit sich selbst,

also {0, 1} = {0, 1} × {0, 1} × . . . × {0, 1}) durch χ *(x) = (χA1(x), χA2(x), . . . , χAm(x)), für alle x ∈ M.


1. Beweisen Sie, dass χA nicht notwendigerweise injektiv ist.

2.  Beweisen Sie, dass χA nicht notwendigerweise surjektiv ist.

3. Geben Sie für m = 3 ein konkretes n und konkrete Mengen Ai, 1 ≤ i ≤ m, an, sodass χ* eine Bijektion ist.

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