Soll man sich für dieses Zinsmodell entscheiden?

Question

Herr Baum erzählte letzte Woche von einem interessanten Angebot der DiBa-Direktbank. Wenn er Herrn Klein als neuen Kunden werben könnte, würde er entweder 50 Euro Prämie oder für 4 Monate 0,45% mehr Zinsen erhalten. Der aktuelle Zinssatz liegt bei der Bank bei 0,8% pro Jahr.

Nun stellt sich natürlich die Frage, wann lohnt sich denn welche Prämie.

Finde heraus, bei welcher angelegten Summe man sich für das "Zinsmodell" entscheiden sollte!

Bitte Antworten ausführlich erklären - vielen, lieben Dank und ein schönes Wochenende!

Answer 1

Hier kann man die Normalform der exponentialfunktion gut für verwenden : f(x)=a*k^x

da dies in einem zeitraum von einem drittel jahr nur beeinflusst wird, kann man für x 1/3 einsetzen oder die dritte wurzel von k nehmen

k ist hier in dem fall 1,008+1,0045=1,0125

und f(x) ist der betrag, oder auch der gesamtwert , der mit zinseszins rauskommt

und a ist der anfangswert, nach dem wir suchen

dann nach a umformen und da wird 49,80€ rauskommen

$$ak^x=f(x)$$

$$a\sqrt[3]{1,0125}=50$$

$$ a= \frac{50}{\sqrt[3]{1,0125}}$$

$$a=49,80€$$

also wissen wir nun, dass man 49,80€ verzinsen lassen muss um mindestens gleich viel zu bekommen wie bei der Prämie.

hierzu kann man sich einen graphen erstellen mit dem man darstellen kann wie viel geld man anlegen muss um x € zu bekommen, dafür einfachfür 50 ein x einsetzen und den graphen zeichnen ;)

Comments

Vielen, lieben Dank! Gibt es auch noch einen einfachere Rechnung?

Wir hatten die Exponentialfunktion leider noch nicht!

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es stimmt auch auf jeden fall etwas nicht, ich habe etwas vergessen. ist auch etwas unlogisch, dass man schon innerhalb von 4 monaten sein geld verdoppeln kann.

$$Z=\frac{K_0 \cdot p \cdot t}{100 \cdot 360}$$

nach Ko umstellen:

$$K_0=\frac{Z \cdot 100 \cdot 360}{p \cdot t}$$

werte einsetzen:
$$K_0=\frac{50 \cdot 100 \cdot 360}{1,0125 \cdot 120}=14814,81€$$