Integrieren einer e-Funktion

Question

wie integriert man *Integral* obere Grenze 2, untere Grenze 1:e^{2x+1}? 2x+1 wird durch z substituiert. Aber ich weiß nicht, wie ich das machen soll.

Answer 1

Hi,



$$ \int_{1}^{2}{ e }^{ 2x+1 }dx=[\frac { 1 }{ 2 }e{  }^{ 2x+1 }]_1^2=\frac { 1 }{ 2 }e{  }^{ 5 }-\frac { 1 }{ 2 }{ e }^{ 3 }≈ 64,16 $$

Nutze hierfür die lineare Substitution ;)

Wenn Du fragen hast, frag nach.

Comments

was ist frac?

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Anscheinend hat sich mein TeX Code nicht aufgelöst^^

Versuchs mal jetzt?

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was soll ich versuchen? ich kann ehrlich gesagt nicht viel mit diesem Code anfange...:/

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Die Formel der linearen Substitution lautet:

$$ \int_{a}^{b}f(mx+n)dx=\frac { 1 }{ m }[F(mx+n)]_a^b   \quad (∀m≠0) $$

Also musst Du nur die 1. Ableitung von 2x+1 bilden und das ist 2 (das kannst Du auch direkt sehen)

Und dann einfach in die Formel einsetzen....