Für die Folge \( a_{n}:=\left(\frac{2-i}{2+i}\right)^{n}, n \in \mathbb{N} \) beweise man: \( | a_{n} | = 1 \) und \( a_{n} \neq 1 \) für alle \( n \in \mathbb{N} \).
Hinweis: Die Gleichung \( 4^{n}=5\left(A^{2}+B^{2}\right) \) kann nicht gelten, wenn \( A, B \in Z \) und \( n \in N \).
Ist \( \left\{a_{n}\right\} \) konvergent? Besitzt \( \left\{a_{n}\right\} \) eine konvergente Teilfolge?
