Im ℝ4 seien zwei Untervektorräume U und V gegeben durch
U = Lin((2,3,0,1) , ( 2,0,0,-1) , (-2,3,0,3))
V= Lin((0,3,1,2) , (0,0,1,0))
Bestimmen sie jeweils eine Basis zu U , V und U+V. Was sind die jeweiligen Dimensionen?
Basis bestimmen:
Zeige lin. unabhängigkeit
2 2 -2 | 0
3 0 3 | 0
0 0 0 | 0
1 -2 3 | 0
bekomme somit
0 0 0 | 0
3 0 3 | 0
0 0 0 | 0
0 -4 8 | 0
Somit sind 2 vektoren linear abhängig und 2 lin. unabhängig? Bedeutet das, dass die Dimension von U 2 ist? Und was ist dann die Basis von U?