Wie löse ich dieses LGS mit 4 Unbekannten von Hand am besten?

Question

Ich hab ein Problem mit der Aufgabe:

1 3 1 -3 / 6

-2 -1 -1 -1 /-1

2 1 -3 1/ -7

-1 5 1 -2 /0

Ich soll das per Hand lösen, aber ich komm einfach nicht auf diese Lösung hier mein weg:

1 3 1 -3 / 6   ( * 2 mit zeile 2) und plus mit zeile 4!)

-2 -1 -1 -1 /-1

2 1 -3 1/ -7

-1 5 1 -2 /0

--------------

1 3 1 -3 /6 (*2 mit zeile 3)

0 5 1 -7 /11

2 1 -3 1/-7

0 8 2 -5/6

--------

1 3 1 -3/6

0 5 1 -7/11 minus mit 3.zeile

0 5 5 -7/19

0 8 2 -5/6

------

1 3 1 -3/6

0 5 1 -7/11

0 0-4 0/-8

0 8 2 -5/6

so hier komm ich einfach nicht mehr weiter.

Die Lösung ist:

x1=1, x2=-1,x3=2, x4=-2

Comments

hhääää???? ja wie denn? ich kapier das nicht, kannst dus mir mal bitte vorrechnen? das man das mit so nem verfahren lösen kann weiss ich auch!!! ABER ich weiss ja nicht wie!!

Answer 1

Nun, wenn das eine Gleichungssystem sein soll, dann kannst du das z.B. entweder per "Pivotisierung" oder mit

dem Gaußverfahren lösen.

Gibt aber auch noch andere Wege. Muss man halt schauen, welches Verfahren einem beigebracht wurde.

Answer 2

1 3 1 -3/6

0 5 1 -7/11

0 0-4 0/-8

0 8 2 -5/6

so hier komm ich einfach nicht mehr weiter.

Die Lösung ist:

x1=1, x2=-1,x3=2, x4=-2

Aus der gelben Zeile kannst du ablesen, dass -4*x3 = -8, Somit x3 = 2

Nun kannst du diese Zeile weglassen und

1 3 1 -3/6

0 5 1 -7/11

0 8 2 -5/6

weiter auf Dreiecksform bringen und bei Gelegenheit x3 einsetzen:

Würde hier heissen die letzte Zeile minus 8/5 * die zweitletzte rechnen. Dann in der neuen 3. Zeile x3 einsetzen und x4 berechnen.
3x und x4 in der 2.Zeile einsetzen -----> x2.

Mit der ersten Zeile noch x1 berechnen.