Sinusfunktion in x und y Richtung verschoben wo Nullstelle?

Question

hallo

wie findet man bei dieser Funktion die 1. positive Nullstelle raus?:

f(x)= -3sin(-0,5x-2)+1

Danke...

Comments

Ist drigend morgen ist die Schulaufgabe....

Answer 1

-3sin(-0,5x-2)+1      = 0

-3sin(-0,5x-2)    = -1

sin(-0,5x-2) = 1/3

-0,5x-2 = 0,34  +n*2pi    oder     -0,5x-2  = 2,80 + n*2pi

-0,5x = 2,34 + n*2pi     oder     -0,5x = 4,80 + n*2pi

x =  -4,68 -n*4pi      oder    x =  -9,60  - n*4pi

und wenn x möglichst klein und positiv sein soll,

nimmst du wohl im Fall 2 für n=-1 dann hast du x=2,96

Comments

Warum n=-1? kann man sich was aussuchen??
bzw. was ist desn*2pi?

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Die sinus-Kurve hat doch so eine Wellenform.

d.h. jeweils nach 2*pi wiederholen sich die gleichen Werte.

(wenn du dir das am Einheitskreis vorstellst ist dann

jedes Mal eine weitere Umdrehung herum)

deshalb kommt nach jeweils 2pi der gleiche Wert wieder dran.

Das n ist also - wenn man sich das vorstellen will -

die Anzahl der Umdrehungen, und die kann man sich natürlich

aussuchen.

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Sorry das ich nach so langer Zeit hier noch kommentiere, aber wie kommt denn hier der "Split" zustande das ich dann plötzlich zwei Rechnungen habe?

Also was passiert zwischen diesen beiden Zeilen:

sin(-0,5x-2) = 1/3

-0,5x-2 = 0,34  +n*2pi    oder    -0,5x-2  = 2,80 + n*2pi

Das ich dann plötzlich 0,34 ODER 2,80 habe? (Also zwei Ergebnisse)

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Die sin-Funktion hat den Wert 1/3 im Bereich von 0 bis 2pi

genau 2 mal:

~plot~ sin(x);1/3;[[0|6.5|-2|2]] ~plot~

und dann jeweils wieder nach 2*pi.