nullstellen berechnen bitte um hilfe

Question

also im großen und ganzen verstehe ich die nullstellen berechnung.

es gibt ja verschiedene arten um nullstellen rauszubekommen z.b bei (x-2)(x+5)=0 wären es x1= 2 und x2= -5 oder? das wäre das ablesen. dann gibt es ja die pq formel das kann ich auch , dann gibt es noch das ausklammern was ich auch kann und die substation .

Meine Frage wäre jtzt was muss ich machen wenn dort sowas steht  f(x)=(4x³-4x)(x²-5x)

bitte um erklärung,

schonmal dankeschön :)

Answer 1

f(x) = (4x³-4x)(x²-5x) 

Es gilt der Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist dann = 0, wenn zumindest einer der Faktoren = 0 ist.

In diesem Beispiel kannst Du aus dem ersten Faktor x ausklammern

f(x) = x * (4x² - 4) * (x² - 5x)

und aus dem zweiten Faktor ebenfalls

f(x) = x * (4x² - 4) * x * (x - 5) = x² * (4x² - 4) * (x - 5)

Damit hast Du die erste Nullstelle bei

x₁ = 0 | denn 0² = 0

die zweite Nullstelle bei

x₂ = 5 | denn 5 - 5 = 0

und die dritte und vierte Nullstelle bei (kleine Rechnung)

4x² - 4 = 0 | 4x² = 4 | x² = 1

x₃ = -1

x₄ = 1

Besten Gruß

Comments

Sehr gern geschehen!

:-)