Hi,
Um das festzustellen setze die beiden erstmal gleich:
-x=x2-3 |+x
x2+x-3=0
Nun nutzen wir die pq-Formel (oder auch die Mitternachtsformel). Dabei ist speziell der Radikand von besonderem Interesse. Ist dieser nämlich positiv, haben wir einen Wert und das in der Formel vorkommenden ± sorgt dafür, dass wir zwei Lösungen haben. Ist der Radikand 0 bringt das ± nichts. Ist der Radikand negativ haben wir ohnehin kein Lösung, also auch keinen Schnittpunkt.
Es gilt also zu merken:
positiver Radikand: Zwei Lösungen/Schnittpunkte
Radikand=0: Eine Lösung/Schnittpunkt
negativer Radikand: keine Lösung/Schnittpunkt
Mit obigen p=1 und q=-3 ergibt sich für den Radikanden:
1/4+3=3,25
Das ist positiv. Schlussfolgerung: Es gibt zwei Schnittpunkte ;).