Ableitung von zwei Funktionen berechnen

Question

wie komm ich auf die ableitung von: f(x)=1/6(x+1)²(x-2) und f(x)=(x²-1)³

Answer 1

nutze Produkt- und Kettenregel.

f(x) = 1/6*(x+1)^2*(x-2)

f'(x) = 1/6*(x+1)^2*1 + 1/6*2*(x+1)*(x-2) = 1/6*(x+1)^2 + 1/3*(x+1)(x-2)

Sowie:

f(x) = (x^2-1)^3

f'(x) = 3(x^2-1)^2*2x = 6x(x^2-1)

Grüße

Comments

danke :) geht es auch ohne die kettenregel, die hatte ich noch nicht, deshalb versteh ich den lösungsweg nicht :(

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Nun ja, ohne Kettenregel würde bedeuten, dass Du alles ausmultiplizieren müsstest und dann summandenweise ableiten. Das wäre halt aufwändiger :p.

Answer 2

Zu der Ersten: Entweder du rechnest die Klammern aus und leitest dann ab. Das ist ziemlich einfach abzuleiten dann.Oder du wendest die Produktregel an. g(x) = 1/6(x+1)^2  h(x) = x-2

Also ist die Ableitung nach Produktregel = g'(x)*h(x) +h'(x)*g(x)

Bei der zweiten einfach die Kettenregel benutzen: https://www.matheretter.de/wiki/ableitung-kettenregel

Oder auch ausmultiplizieren und dann den Term ableiten.