Sicher, dass deine Gerade richtig ist?
Geraden sind ja nichts anderes als lineare Funktionen. Wenn man die Orthognale zu dieser Funktion aufstellt, die durch den Punkt P(12, 4) geht, dann musst du nur noch den Schnittpunkt der Orthogonalen mit der Funktion berechnen. Dieser Punkt hat den kürzesten Abstand.
Da ich deine Gleichung nicht ganz nachvollziehen kann, hier mal allgemein:
zB f(x) = ax+b dann ist die Orthognale dazu immer g(x) = -(1/a)*x + c
auf c kommst du, wenn du den Punkt (12 , 4) einsetzt. also für x=12 muss der wert 4 raus kommen.
also: -(1/a)*12 + c = 4 Wenn du das nach c auflöst hast du deine Orthogonale vollständig und kannst durch gleichsetzen auf den Schnittpunkt kommen.
Wenn du diesen hast. Sagen wir mal S( x , y) dann dann lässt sich das gut mit dem Satz des Pythagoras berechnen: √((|y-4|)2+(|x-12|)2 )
Versuch es mal :)
