Aufgabe:
2.0 Gegeben sind die linearen Funktionen \( f, g_{a} \) und \( h_{a} \) :
\( \begin{array}{l} f(x)=\frac{1}{2} x+\frac{9}{2}, \quad g_{a}(x)=a x-1, \quad h_{a}(x)=-2 x+\frac{a}{2}, a \in \mathbb{Z} \\ D_{f}=D_{g_{a}}=D_{h_{a}}=\mathbb{R} \end{array} \)
2.1 Bestimmen Sie in Abhängigkeit von \( a \) die Anzahl der Punkte, die \( G_{g_{a}} \) und \( G_{h_{\alpha}} \) gemeinsam haben. Geben Sie die \( x \)-Koordinate eines möglichen Schnittpunkts an.
2.2 Ermitteln Sie die Nullstelle der Funktion \( g_{a} \) in Abhängigkeit von \( a \). Berechnen Sie für welchen Wert von \( a \) die Funktion \( g_{a} \) keine Nullstelle besitzt und begründen Sie Ihre Antwort.
2.3 Zeichnen Sie die Graphen \( G_{f} \) und \( G_{h_{4}}(a=4) \) in ein geeignetes Koordinatensystem ein und bestimmen Sie graphisch den Schnittpunkt von \( G_{f} \) und \( G_{h_{4}} \). Der Zeichenbereich beträgt \( -2 \leq x \leq 2 \)
Ansatz/Problem:
Habe Probleme bei der Aufgabe 2.1 Habe gleichgesetzt und jetzt steht da x(2+a) = 1(a/2). Wie geht es weiter?
