Verständnisfrage Binomialverteilung

Question

Unter 50 Angestellten einer Firma befinden sich 10 % Raucher. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befinden sich unter 6 zufällig ausgewählten Angestellten genau zwei Raucher.

(5 über 2)*(45 über 4)  /  (50 über 6)

Jetzt meine Frage: Wieso muss ich hier im Zähler (5 über 2)*(45 über 4) nehmen und nicht (6 über 2)*(44 über 4)??

LG

Answer 1

Unter 50 Angestellten einer Firma befinden sich 10 % Raucher.

Damit haben wir 5 Raucher und 45 Nichtraucher. Würdest du da zustimmen?

(5 über 2) Du musst 2 Raucher aus den 5 vorhandenen auswählen und

(45 über 4) du musst 4 Nichtraucher aus den 45 vorhandenen auswählen.

Comments

Wie nennt sich diese Verteilung? Gibt es da einen speziellen Namen dafür oder ist das eine normale Binomialverteilung?

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Anhand deiner Antwort zu einer meiner Frage würde ich sagen, dass das hier eine hypergeometrische Verteilung ist? Ist das richtig?

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Korrekt. Wenn wir 6 auswählen ist das sicher ein Zug ohne zurücklegen. Damit verändern sich von Zug zu Zug die Wahrscheinlichkeiten.

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Hm. Haben wir eigentlich gar nicht durchgenommen in der Schule.

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Aber immerhin kanntest du die Formel. Und das das ganze nichts mit Binomialverteilung zu tun hat hast du ja dann auch gemerkt.

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Ja, ich habe die Aufgabe ja über das Internet bezogen.