In Logarithmen schreiben

Question

Schreiben Sie diese Division mit Logarithmen

((12/(a^2-b^2))^5 : ((8/(a+b))^3

Comments

Bring doch bitte mal ein Beispiel ähnlicher Art, welches deutlich macht, in welchem Zusammenhang die Aufgabe steht und auf was sie hinausläuft. Natürlich kann man mit Gewalt immer aus einem Quotienten einen Logarithmusterm machen...

Answer 1

hier musst du die quitientenregel für logarithmen verwenden

wenn du einen quotienten hast :
$$ln[(\frac{a}{b})^x]=x(ln(a)-ln(b))$$

als lösung müsstest du raus bekommen:
$$log[5(log12-log(a^2-b^2))]-log[3(log8-log(a+b))$$

Comments

Ich verstehe den Rechenweg leider nicht ;/

---

Dann versuch es doch ersteinmal schrittweise , durch die potenzgesetze wissen wir, dass folgendermaßen zu logarithmieren wäre

$$log((\frac{12}{(a^2-b^2)})^5)=log(\frac{12^5}{(a^2-b^2)^5})$$

hier könnte man da 12^5 ausrechnen, was ich nicht getan habe.

versuch doch mal damit weiterzumachen kannst auch zur hilfe substituieren, dann wird es dir vielleicht klarer also wenn du 12 und (a^2-b^2)mal mit a und b ersetzt

---

$$log((\frac{12}{(a^2-b^2)})^5)=5 \cdot ( log(12)-log(a^2-b^2)$$ich war in meiner antwort ja schon mit dem logarithmus gesetz einen schritt weiter