Ungleichung mit e-Funktion 20+(11e^-x) ≤ 0. Logarithmus?

Question

Hallo hab ein Problem mit dieser Ungleichung: 20+(11e^-x) ≤ 0.

Ich habe als Ergebnis für x= -1,24932 (gerundet) raus, wenn ich das aber einsetze kommt eine Zahl größer Null raus. Kann also nicht sein. Bekommt jemand die richtige Lösung raus?:)

Danke für die Hilfe:)

Answer 1

20 + 11·e^{-x} ≤ 0

11·e^{-x} ≤ -20

e^{-x} ≤ -20/11

Die e-Funktion ist immer > 0 und nie negativ!

Comments

müsste da nicht -20 stehen, wenn man es auf die andere Seite bringt?

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Ja. Das hatte ich schon korrigiert.

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okay und wie bekommen ich nun x raus, wenn x negativ ist? Soweit ich weiß, geht eine negativer logarithmus nicht..

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Die e-Funktion ist immer > 0 und nie negativ!

Das soll heißen es gibt kein x sodass die Gleichung erfüllt ist.