Geben Sie die Gerade g durch Q_{1} und den Ursprung an. Berechnen Sie den Schnittpunkt von g und E_{1}.

Question

Gegeben seien die fünf Punkte \( P_{1}=(1,2,1), P_{2}=(0,0,-1), P_{3}=(1,1,0) \) \( Q_{1}=(2,2,1) \) und \( Q_{2}=(0,1,-1) \)

a) Bestimmen Sie den Abstand zwischen den Punkten \( P_{1} \) und \( P_{2} \).

b) Geben Sie die Ebene \( E_{1} \) durch \( P_{1}, P_{2} \) und \( P_{3} \) in Hessescher Normalform an.

c) Wie gross ist der Abstand von \( E_{1} \) zum Ursprung?

d) Geben Sie die Gerade \( g \) durch \( Q_{1} \) und den Ursprung an.

e) Berechnen Sie den Schnittpunkt von \( g \) und \( E_{1} \).

f) Es sei \( E_{2} \) die Ebene durch \( Q_{1}, Q_{2} \) und den Ursprung. Berechnen Sie die Schnittgerade zwischen \( E_{1} \) und \( E_{2} \).

Answer 1

Die Grade liegt im Punkt 0,also 

y=mx+b mit b = 0

Als m kannst du nun den Vektor 0Q nehmen.

Eigentlich nicht viel zu rechnen.

Ging es dir nur um die Grade?

e) Einfach die Gradengleichung einsetzen in die Ebenengleichung.