Ableiten von sinus und cosinus kettenregel

Question

Wurzel aus ((cos^2) (4X) + (sin^2) (2x)) und das muss ich ableiten

Hilfe!

Answer 1

Wurzel x = x^1/2

Hier musst du mehrfach die Kettenregeln anwenden.

Versuche das doch mal mit der äußersten Funktion . Dafür brauchst die die Ableitung der Inneren.

Für die brauchst du wieder eine Kettenregel.

Fang doch schonmal an und poste deine Ansatze, dann helfe ich dir,falls du Probleme hast.

Wenn du einfach nur das Ergebnis haben möchtest:
www.wolframalpha.com

Da musst du nichtmal Hilfe zu schreiben.der leitet dir das auch so ab.

Answer 2

f(x) = √(COS(4·x)^2 + SIN(2·x)^2)

f'(x) = 1/(2·√(COS(4·x)^2 + SIN(2·x)^2)) · (2·COS(4·x)·(- SIN(4·x))·4 + 2·SIN(2·x)·COS(2·x)·2)

Ich hoffe ihr müsst nicht vereinfachen.

Wenn ja könnte das wie folgt aussehen:

f'(x) = (SIN(4·x) - 2·SIN(8·x))/√(COS(4·x)^2 + SIN(2·x)^2)