Gegeben ist die Ebene \( E: x-y-z=2 \), die Gerade \( \underline{g}(t)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 1\end{array}\right) \) und der Punkt
\( \underline{P}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ -3 \end{array}\right) \)
a) Prüfen Sie, ob \( \underline{P} \) in \( E \) oder \( \underline{P} \) auf \( \underline{g}(t) \) liegt.
b) Berechnen Sie den Schnittpunkt von \( E \) mit der Geraden \( \underline{g}(t) \).
c) Berechnen Sie den Abstand des Punktes \( \underline{P} \) zu \( \underline{g}(t) \)
d) Bestimmen Sie die Hessesche Normalform derjenigen Ebene \( E_{2} \), die senkrecht zu \( E \) ist und \( \underline{g}(t) \) enthält.
Ansatz/Problem:
Wie berechne ich die Teilaufgabe d)? Ich weiß, dass wenn E1 und E2 senkrecht sein muss, es gilt < n1 x n2 >= 0, nur wie rechne ich es aus das g(t) mit dabei ist.