Aufgabe:
Gegeben sind die beiden folgenden \( 4 \times 4 \) Matrizen:
$$ M_{1}=\left(\begin{array}{cccc} {-1} & {3} & {-1} & {-3} \\ {0} & {-1} & {-1} & {-2} \\ {0} & {0} & {1} & {0} \\ {0} & {0} & {0} & {2} \end{array}\right), \quad M_{2}=\left[\begin{array}{cccc} {1} & {-1} & {0} & {2} \\ {0} & {2} & {0} & {3} \\ {3} & {2} & {2} & {2} \\ {0} & {1} & {0} & {-1} \end{array}\right] $$
a) Berechnen Sie das charakteristische Polynom \( p(x) \) von \( M_{1} \)
b) Berechnen Sie das charakteristische Polynom \( p(x) \) von \( M_{2} \)
Kann mir jemand sagen ob ich richtig gerechnet habe?
für a) Laplace nach 3. Zeile (1-x)*(2-x)*det (-1-x 3 0 -1-x)
= (2-x)*(1-x)*((-1-x)*(-1-x))
kann ich das so stehen lassen oder muss ich noch weiter ausmultiplizieren?
für b) Lapl. 3. Spalte dann 1.Spalte (2-x)*(1-x)*det (2-x 3 1 -1-x)
= (2-x)*(1-x)*((2-x)*(-1-x)-4)
