Wie kann ich den Schnittpunkt mit den Achsen bei einer parametriesierten Funktion berechnen?

Question

die Funktion lautet

f(x)= (x^{3} / t ^{2} ) - (4/t)x^{2} + 4x

ich hab sie zunächst umgeschrieben (mit t^{2} multipliziert)

-> x^{3} -4x^{2}t+4xt^{2}

das will ich Nullsetzten um den Schnittpunkt mit der x-Achse zu bestimmen.
Aber wie gehe ich dann weiter vor ? Es ist eine kubische Funktion, also wohl keine p/q Formel..?!!!?



PS: Schnittpunkt mit y-Achse ist auch gesucht! ;)

Answer 1

x³ -4x²t+4xt²

x(x²-4tx+4t²)

Jetzt kannst du deine pq-oder abc-Formel anwenden.

LG

Answer 2

f(x)= (x³ / t ² ) - (4/t)x² + 4x
ich hab sie zunächst umgeschrieben (mit t² multipliziert)
-> x³ -4x²t+4xt²
dann ist es aber nicht mehr dieselbe Funktion.

zuerst den Schnittpunkt mit der y-Achse : x = 0
f ( 0 )= (0³ / t ² ) - (4/t)*0² + 4*0 = 0

( 0  | 0 )
dann die Schnittpunkte mit der x-Achse
(x³ / t ² ) - (4/t)x² + 4x = 0
jetzt kannst du mit t^2 multiplizieren da mit
beiden Seiten dasgleiche passiert
Weiter wie in der Antwort von Simon