Lösungen der Gleichung bestimmen......?!? (Bruch enthalten)

Question

Hallo :-)

Ich habe hier eigentlich eine wohl eher simple Aufgabe.....Ich weiß auch nicht was heute mit mir los ist, aber ich bekomme die Gleichung nicht gelöst (Lösung: x1/2=1/2(13 +- 17^1/2)). Es liegt daran dass ich vergessen habe wie man mit dem Bruch  umgeht, hier  die Gleichung:

[(3x+10)/(x-14)] + x =2

Bin euch echt dankbar wenn ihr mit helfen könnt. Dankeschön!

Answer 1

[(3x+10)/(x-14)] + x = 2

Löse den Bruch auf, indem Du beide Seiten mit (x - 14) multiplizierst: 

(3x + 10) + x * (x - 14) = 2 * (x - 14)

3x + 10 + x² - 14x = 2x - 28 | - 2x + 28

3x + 10 + x² - 14x - 2x + 28 = 0

x² - 13x + 38 = 0 | pq-Formel

x_1,2 = 13/2 ± √(169/4 - 38) = 13/2 ± √(169/4 - 152/4) = 13/2 ± √(17/4) = 1/2 * 13 ± (√17)/2 = 

1/2 * (13 ± √17)

Besten Gruß

Comments

Dankeschön!!! Klar stimmt, man muss beide Seiten mit dem Nenner multiplizieren. Wenn mein Mathelehrer und jetzt mein Mathe-Prof. wüssten dass ich darauf nicht selbst gekommen bin...... :-)

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Das werden sie nie erfahren :-D

Danke für den Stern!

Answer 2

\( \frac{3x+10}{x-14}+x=2    |*(x-14) \)

\( 3x+10+x^2-14x=2 x-28   \)

\( x^2-13x=-38  \)

\( (x-6,5)^2=-38+6,5^2=4,25  \)

1.)

\( x-6,5=\sqrt{4,25}  \)

\( x_1=6,5+\sqrt{4,25}  \)

2.)

\( x-6,5=-\sqrt{4,25}  \)

\( x_2=6,5-\sqrt{4,25}  \)

Answer 3

[(3x+10)/(x-14)] + x =2  

Erst mal die ganze Gleichung mit dem Nenner des Bruches multiplizieren gibt

(3x+10)   +  x*(x-14) =  2*(x-14) 

jetzt Klammern auflösen und dann

nachher pq-Formel oder so.