Wie berechnet man eine Sinusfunktion richtig?

Question

Guten Tag liebes Forum,

da ich im Mathematikunterricht momentan ein bisschen unterfordert bin, möchte ich schon ein wenig vorab lernen. Und zwar bin ich momentan in der Trigonometrie angelangt.

Meine erste Frage dazu lautet, auch wenn sie mir etwas peinlich vorkommt: Wie bekommt man raus, wo der Winkel Alpha in einem Dreieck ist?

Dann sind wir auch schon bei einer Sinusfunktion angelangt. Zuerstmal geht es darum, Sinus und Cosinus an einem Einheitskreis zu berechen. Wie macht man das, und vor allem wofür brauch man das in einer Sinusfunktion?

Danach geht es auch schon zur Amplitude. Die Amplitude ist ja ganz leicht, kann man ja ablesen. Aber wie berechnet man die Periode und wofür brauch man sie?

Ich sag schonmal Bitte auch für einen Neuntklässler verständnisvoll erklären.

LG

Answer 1

Meine erste Frage dazu lautet, auch wenn sie mir etwas peinlich vorkommt: Wie bekommt man raus, wo der Winkel Alpha in einem Dreieck ist?

Das ist immer der Innenwinkel bei A.

Dann sind wir auch schon bei einer Sinusfunktion angelangt. Zuerstmal geht es darum, Sinus und Cosinus an einem Einheitskreis zu berechen. Wie macht man das

Dazu würde ich mir an deiner Stelle erst mal ein paar Aufgaben über sin, cos, tan im

rechtwinkligen Dreieck anschauen

, und vor allem wofür brauch man das in einer Sinusfunktion?

Am Einheitskreis sieht man, das nach einer Umdrehung die Werte sich immer wiederholen.

Deshalb braucht man diese Funktionen zur Beschreibung von Sachverhalten, die

auch diese Eigenschaft haben  ( Schwingung, Pendel, Wetter im Laufe der Zeit etc.

Danach geht es auch schon zur Amplitude. Die Amplitude ist ja ganz leicht, kann man ja ablesen. Aber wie berechnet man die Periode und wofür brauch man sie?

Die Periode gibt an, wie die Wiederholung gestaltet ist. Normal ist sie bei 2*pi Ungefähr 6,3

wenn sich nun Vorgaänge nicht nach 6,3 Tagen, sondern erst alle 12,6 Tage wiederholen,

nähme man statt sin(x) eben  sin(x/2), das hätte die Periode 12,6

Comments

Aber wie berechnet man Sinus und Cosinus im Einheitskreis ? Und inwiefern brauch man das für die Sinusfunktion? Und wie sieht die allgemeine Sinusfunktion aus, was sind die einzelnen Bestandteile und wie berechnet man diese ?

LG und danke !

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