Ich habe folgende Aufgabe und wirklich keinen Plan, wie ich Anfangen soll.
Aufgabe 1
Sei f : D → R eine differenzierbare Funktion, p ∈ ]a, b[ , ]a, b[ ⊂ D und f(p) ≠ 0 . Zeige mit Hilfe der Definition, dass die Funktion g mit g(x) := 1/f(x) in p differenzierbar ist und dass ihre Ableitung durch g '(x) = −f ' (x)/f2 (x) gegeben ist.
Aufgabe 2
Berechne die Ableitung von
a) x 5 + 41x 4 − 3, 5x 3 − 20x 2 − x + 3
b) x 7 + 17x 6 − πx11 + 5 8 x 2 − 23x 4 + 3, 8
und begrunde dein Ergebnis mit den Rechenregeln f ur die Differentialrechnung.