ist schon etwas her, aber ich versuchs mal...
Monopolpreisbildung.
Aus der Preis-Absatzfunktion kann die Erlösfunktion hergeleitet werden, einfach komplette Funktion mit x multiplizieren. Ergibt
E(x) = -7x² + 49x <=Erlösfunktion
p(x) = -7x +49 geht durch P(0;49) und P(7;0) Ab einer Menge von 7 (Sättigungsmenge) wird nichts mehr verkauft.
Die Grenzerlösgerade geht auch durch P(0;49) wie p(x) und Nullstelle ist die Hälfte wie bei p(x), also bei x=3,5 ... geht durch P(3,5;0). Ergibt gemäß Zweipunktegleichung
GE = -14x+49
Es gilt Grenzerlös = Grenzkosten im gewinnmaximierenden Cornot-Punkt. Das Gewinnmaximum ist gegeben, nämlich bei x = 3.
Daraus folgt GE = GK in P(3; 7).
Cournotscher Punkt liegt auf der Preisabsatzfunktion, wo Gewinn maximal ist. Gewinnmaximum (Hochpunkt von Erlösfunktion minus Kostenfunktion) ist gegeben. Somit den x-Wert in p(x) einsetzen. Ergibt
p(3) = 28 =>
C(3; 28) <= Cournotscher Punkt
Hm, steh grad auf dem Schlauch, was die Kosten angeht ...
Hoffe, ich konnte dir trotzdem etwas helfen
