Hallo !
proportionales Beispiel
Ein Pkw verbraucht auf 100 km 9,6 Liter Benzin.
Mit einer Tankfüllung kommt er 540 km weit.
Wie viel Liter fasst der Tank?
--> Um leichter multiplizieren zu können wird der bekannte Teil meist durch sich selbst gekürzt, damit 1 herauskommt
100km --- 9,6 l |:100
--> Wir wissen, dass man mit voller Füllung 540km weit kommt, also wieder mit 540 multiplizieren
1km --- 9,6/100 |*540
Heraus kommt, wie viel Liter auf 540km verbraucht werden, es sind also 52l die hineinpassen
540km---51,84l≈52 l
je mehr km, desto mehr Liter ⇒ proportional
Hieran erkennst du also, dass wenn die Kilometerzahl steigt, der Verbrauch ebenso höher wird.
antiproportionales Beispiel
Drei Pflasterer benötigen für eine Hofeinfahrt 11,5 Stunden.
Wie lange brauchen 5 Pflasterer?
-->Während man auf der einen Seite multipliziert, wird auf der anderen Seite dividiert. Erst wieder auf einen Arbeiter reduzieren, um anschließend auf 5 zu multiplizieren. Währenddessen wird die umgekehrte Rechenoperation auf der anderen Seite angewandt
3 Arbeiter |:3 --- 11,5h|*3
1 Arbeiter |*5 ---34,5h|:5
5 Arbeiter --- 6,9h
je mehr Pflasterer, desto weniger Stunden ⇒ antiproportional
Im Bezug auf die Aufgabe : Je weniger arbeiten, desto länger dauert es bis die Hofeinfahrt fertig ist.
Je mehr arbeiten, desto weniger Zeit wird benötigt. Anders herum, je weniger Zeit zur Verfügung steht, umso mehr Arbeiter müssten engagiert werden.
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Luis
