Ich habe eine Frage könnte mir jemand kurz sagen, was ich bei beiden aufgaben machen muss? Kugeln verdteh ich gar nicht.. Ich bedanke schon mal;)
Die Wiedergabe der Aufgabenstellung wäre sicherlich noch hilfreich gewesen.
Ohh tut mir leid
Ich kann dir trotzdem nicht helfen, da ich noch keine Vektorrechnung hatte, aber es wird dir bestimmt jemand helfen.
Ein Punkt P liegt dann auf der Kugel K ( M, r ), wenn: ∣MP→∣=r\left| \overset { \rightarrow }{ MP } \right|=r ∣∣∣∣MP→∣∣∣∣=r
GrußEmNero
Ergänzung:
Für∣MP→∣>r\left| \overset { \rightarrow }{ MP } \right|>r ∣∣∣∣MP→∣∣∣∣>raußerhalb und für∣MP→∣<r\left| \overset { \rightarrow }{ MP } \right|<r ∣∣∣∣MP→∣∣∣∣<rinnerhalb der Kugel.
Das weiß ich schon bringt mich aber nicht weiter. Ich muss wissen, was ich da machen muss.
1b)
Für den Punkt A berechnest du den Vektor MA und bestimmst seine Länge. Diese vergleichst du mit dem Radius der Kugel r=9.
Das selbe machst du für jeden Punkt ;)
Bei 1a) handelt es sich um einen Kreis, aber das vorgehen ist dasselbe.
Beispiel:
OM→=(−15−91)\overset { \rightarrow }{ OM }=\begin{pmatrix} -15 \\ -9 \\ 1 \end{pmatrix}OM→=⎝⎛−15−91⎠⎞
OA→=(5−16)\overset { \rightarrow }{ OA }=\begin{pmatrix} 5 \\ -1 \\ 6 \end{pmatrix}OA→=⎝⎛5−16⎠⎞
MA→=OA→−OM→=(5−16)−(−15−91)=(2085)\overset { \rightarrow }{ MA }=\overset { \rightarrow }{ OA }-\overset { \rightarrow }{ OM }=\begin{pmatrix} 5 \\ -1 \\ 6 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -15 \\ -9 \\ 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 20 \\ 8 \\ 5 \end{pmatrix}\\MA→=OA→−OM→=⎝⎛5−16⎠⎞−⎝⎛−15−91⎠⎞=⎝⎛2085⎠⎞
∣MA→∣=20²+8²+5²≈22,11\left| \overset { \rightarrow }{ MA } \right| =\sqrt { 20²+8²+5² } \approx 22,11∣∣∣∣MA→∣∣∣∣=20²+8²+5²≈22,11
22,11>9 deswegen liegt der Punkt außerhalb des Kreises etc.
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