Bogenlänge einer Schleife: f(x) = (1/3)x^1/2(3-x)

Question

ich such die bogenlänge von f(x) = (1/3)x^1/2(3-x)

ich bekomm noch nicht mal die ableitung hin

Comments

Ich denke deine Funktion ist so nicht korrekt. x^1 macht ja keinen Sinn. Dann soll es wohl x^1 lauten.

Soll es also wie folgt aussehen ?

f(x) = 1/3·x^{1/2}·(3 - x) = √x - 1/3·x^{3/2}

Hast du eventuell noch eine Skizze welche Bogenlänge genau gemeint ist?

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ja genau sorry so soll es aussehen :)

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lesbare Version:

$$ f(x) = \frac 13\cdot x^\frac 12 \cdot (3 - x)$$
$$ f(x)  = √x - \frac13·x^\frac32 $$

Answer 1

Ableiten nach Potenzregel

f(x) = √x - 1/3·x^{3/2} = x^{1/2} - 1/3·x^{3/2}

f'(x) = 1/2·x^{-1/2} - 1/2·x^{1/2}