innere/äußere Funktion

Question

Ich habe Probleme mit dem Ableiten einer Funktion mit Wurzel. Wäre super nett,wenn mir jemand die äußere Funktion angeben könnte :) 

Answer 1

f(x) = √x = x^{1/2}

f'(x) = 1/2·x^{- 1/2} = 1/(2·√x)

Comments

Könntest du mir das an diesem Beispiel eventuell noch einmal verdeutlichen?

---

f ( x ) = 5 * √ ( 2 - 3 * x^4 )
Vorbemerkung
√ ( 2 - 3 * x^4 ) = ( 2 - 3 * x^4 )^{1/2}
( term )^n = n * ( term )^{n-1} * ( term ´ )
term = 2 - 3 * x^4
term ´ = -4 * 3 * x^3 = -12 * x^3

Für die 5 gilt die Konstantenregel
f ´ ( x )  = 5 * 1/2 * ( 2 - 3 * x^4 ) ^{1/2-1} * -12 * x^3
f ´ ( x )  = 5  / 2 * ( 2 - 3 * x^4 ) ^{-1/2} * -12 * x^3
f ´ ( x )  = -30 * x^3 * ( 2 - 3 * x^4 ) ^{-1/2}

---

Danke für die ausführliche Antwort :)