Stochastik einstiegsaufgabe

Question

Bei Zufallsziffern treten die Paare 00, 01, 02.... 99 mit der gleichen Wahrscheinkichkeit auf. Berechnen Sie die wahrscheinlichkeit der folgendeb ereignisse:

A das produkt der Ziffern beträgt 4

B beide Ziffern sind kleiner als 5

C die erste Ziffer ist kleiner als die zweite

Comments

Mach mal ein paar Vorschläge dazu!

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A) 2/100

B) 36/100

C) 91/100

Richtig?

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zu A) Welche Ziffern ergeben denn das Produkt ("mal") 4?

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14 und 22 oder sind es mehr oder weniger?

Sind die anderen richtig?

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Es gilt aber insgesamt: \(1 \cdot 4 = 4 \cdot 1 = 2 \cdot 2 = 4\). Das wären dann drei Möglichkeiten.

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Was ist mit b undc?

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Bei B bist Du zu hoch. Wieviele Ziffern, die kleiner als 5 sind, gibt es denn überhaupt? Und wieviele zweistellge Zahlen (mit führender Null) lassen sich daraus machen?

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Hab bei b jetzt 25/10 und bei c 45/100

Jetzt richtig?

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Ja, jetzt ist es richtig. Prima!

PS: Ich nehme an, bei B soll es 25/100 heißen?

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Yeaah endlich, haha

ja, hab eine 0 vergessen zu tippen

Answer 1

Bei Zufallsziffern treten die Paare 00, 01, 02.... 99 mit der gleichen Wahrscheinkichkeit auf. Berechnen Sie die wahrscheinlichkeit der folgendeb ereignisse:

A das produkt der Ziffern beträgt 4

P(14, 22,41) = 3/100

B beide Ziffern sind kleiner als 5

P(Erste Ziffer < 5) * P(Zweite Ziffer < 5) = 5/10 * 5/10 = 1/4

C die erste Ziffer ist kleiner als die zweite

P(01..09, 12..19, 23..29, 34..39, 45..49, 56..59, 67..69, 78..79, 89) = 45/100