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Ich möchte den Grenzwert dieser Gleichung bestimmen:
$$ \lim _{ x\quad ->\infty  }{  } \frac { 1-cos(x) }{ { x }^{ 2 } }  $$
zunächst habe ich durch mit cos(x) erweitert:
$$ \frac { 1-cos(x)*cos(x) }{ { x }^{ 2 }(cos(x) }  $$
Da $$ { sin }^{ 2 }(x)\quad +\quad { cos }^{ 2 }(x)\quad =\quad 1 $$
habe ich nun:
$$ \frac { 1-1+{ sin(x) }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 }*cos(x) }  $$ 
Leider komme ich jetzt nicht mehr weiter. Es wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte
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In welchem Wertebereich liegt 1 - COS(x) ? Liegt das nicht zwischen 0 und 2 ?

Damit teilen wir etwas im Bereich von 0 bis 2 durch etwas unendlich großes und erhalten 0.

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Das heißt, dass meine Berechnung eigentlich unnötig war ?, ich sollte also nur argumentieren, in welchem Wertebereich dies liegt und komme somit auf 0. Das war jetzt also die Rechnung ?


Danke, auch wenn ich dachte, dass dort noch mehr gefordert ist

Ein endlicher Wert durch einen unendlichen Wert ist definiert und ist als Grenzwert 0.

Da braucht man nicht mehr machen.

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