Ich brauche Hilfe in der Wahrscheinlichkeitsberechnung.

Question

 

ich bin dabei ein Paar Wahrscheinlichkeitsaufgaben zu lösen, aber ich komme einfach nicht auf eine Lösung. Könnt ihr mir bitte helfen?

Die Angaben sehen so aus:

−80%80%  Fehlerfreie Eiertassen
−10% 10% haben Fehler in der Bemalung
−15%15%  haben Fehler in der Grundierung

a) Berechne die Wahrscheinlichkeit der Tasse die 

- keine Mängel aufweist
- Fehler in der Bemalung aufweist
- Fehler in der Grundierung aufweist 
- Fehler in der Bemalung und Grundierung aufweist

Die Anzahl der Eiertassen ist nicht gegeben.

Dann gab es einen Tipp, dass man es mit der Vierfeldertafel lösen könnte.


b) 

b) Wie viele Tassen muss man durchsuchen, um eine Mangelhafte Tasse mit 90%iger Wahrscheinlichkeit zu erwischen?


Könnt ihr mir helfen?

Comments

https://de.wikipedia.org/wiki/Kontingenztafel

und ahnliche Links besuchen

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Dankeschön. Jedoch komme ich trotzdem nicht weiter..

Answer 1

Die Angaben sehen so aus: 

−80% Fehlerfrei
−10% Fehler in der Bemalung 
−15% Fehler in der Grundierung 

a) Berechne die Wahrscheinlichkeit der Tasse die  

- keine Mängel aufweist

offensichtlich 1 - 0.8 = 0.2 

- Fehler in der Bemalung aufweist 

war mit 0.1 gegeben

- Fehler in der Grundierung aufweist  

war mit 0.15 gegeben

- Fehler in der Bemalung und Grundierung aufweist 

Fehler haben ja 0.2. Die ergeben sich aus 

P(Grundierungsfehler) + P(Bemalungsfehler) - P(Grundierungsfehler und Bemalungsfehler) = 0.2

P(Grundierungsfehler und Bemalungsfehler) = P(Grundierungsfehler) + P(Bemalungsfehler) - 0.2

P(Grundierungsfehler und Bemalungsfehler) = 0.15 + 0.1 - 0.2 = 0.05

b) 

b) Wie viele Tassen muss man durchsuchen, um eine Mangelhafte Tasse mit 90%iger Wahrscheinlichkeit zu erwischen?

1 - (1 - 0.2)^n = 0.9 --> n = 10.3

Bei mind. 11 Tassen hat man mit einer WK von über 90% mind. eine mangelhafte dabei.