Question

Bestimmen sie die Koordinaten des Punktes Q, der bei der Spiegelung des Punktes P (-3/4/0) an der Ebene

E: 3x - 2y +-z = 11 entsteht.

Answer 1

g: X = [-3, 4, 0] + r·[3, -2, -1] = [3·r - 3, 4 - 2·r, -r]

g in E einsetzen

3·x - 2·y - z = 11

3·(3·r - 3) - 2·(4 - 2·r) - (-r) = 11 --> r = 2

Q = [-3, 4, 0] + 4·[3, -2, -1] = [9, -4, -4]

Comments

in der letzten Zeile bei Q verstehe ich die +4 nicht in der Gleichung. Woher kommt die ?

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X = [-3, 4, 0] + r·[3, -2, -1]

für r = 2 bekomme ich den Schnittpunkt.

für r = 2*2 = 4 bekomme ich den Spiegelpunkt.

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Danke jetzt ist alles klar :)

Answer 2

Das ist eine Skizze eines möglichen Lösungswegs.