Vektoren mit Laserquelle in L(2|3|12). Welche Koordinaten haben die Punkte P und Q?

Question

Eine ebene Metallfolie hat in den Punkten \( \mathrm{A}(8|2| 3) \) und \( \mathrm{B}(1|5| 4) \) jeweils ein Loch.

Im Punkt L(2|3|12) befindet sich eine Laserquelle, die so geschwenkt werden kann, dass ihr Strahl durch diese Löcher tritt.

In der \( \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2} \) - Ebene befindet sich ein Schirm, auf dem die Laserstrahlen in den Punkten \( \mathrm{P} \) und \( \mathrm{Q} \) auftreffen.

Ich muss herausfinden, welche Koordinaten die Punkte P und Q haben.

Answer 1

[2, 3, 12] + r·([8, 2, 3] - [2, 3, 12]) = [x, y, 0]

Auflösen ergibt

x = 10 ∧ y = 5/3 ∧ r = 4/3

Der Punkt P lautet also [10, 5/3, 0]

Verfahre genau so mit Punkt Q.