Lineare Funktion mit der Gleichung y=m*x+3 und Punkt P(2|3)

Question

Die lineare Funktion hat die Gleichung y=m*x+3. Welche Zahl muss man für m einsetzen, damit der Graph durch den Punkt P (2/3) geht?

Answer 1

Ein Punkt besteht ja aus einer x- und einer y-Koordinate, P(x, y). Um zu bestimmen, ob dein Punkt auf der Geraden liegst, setzt du seine Koordinaten in die Gleichung ein:

3 = m*2 + 3

Subtrahiert man auf beiden Seiten die 3, dann erhält man

0 = 2m

was nur durch m=0 gelöst wird.

 

Also lautet die Gleichung

y = 3

Answer 2

Funktionsgleichung: f(x) = m*x+3 = y

Du hast den Punkt: P(x|y) → P(2|3) und kannst diese Koordinaten (x=2 und y=3) in die Funktionsgleichung einsetzen:

f(x) = m*x+3 = y

f(2) = m*2+3 = 3

m*2+3 = 3

m*2+3 = 3   |-3

m*2 = 0   |:2

m = 0:2

m = 0

m ist übrigens die Steigung dieser linearen Funktion. Die Steigung ist 0, das heißt der Funktionsgraph verläuft horizontal bzw. parallel zur x-Achse.

Du kennst dich noch nicht aus mit den Funktionen? Dann sieh dir das Video an:

Quelle: https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen