f(t) = a / 1+b*e-c*t
t in h 0 10 15 30 40
Zellen 10 600 948 1000 1000
Für t gegen unendlich ist es wohl 1000.
Also ist a=1000
f(0) = 10 gibt schon mal a / ( 1 + b ) = 10
also 1000/ ( 1+b) = 10
1000 = 10 + 10b
990 = 10b
99 = b und weil die Werte ja ungenau sind (Messwerte) besser vielleicht b=100.
Damit hast du f(t) = 1000 / ( 1 + 100 * e -ct )
Das c vielleicht durch f(10) = 600
600 = 1000 / ( 1 + 100 * e -10c )
1 + 100 * e -10c = 5/3
100 * e -10c = 2/3
e -10c = 2/300
-10c = ln(2/300) ungefähr - 5
c = 0,5.
Also fertige Gleichung
f(t) = 1000 / ( 1 + 100 * e -0,5t )
zum Vergleich
t in h 0 10 15 30 40
Zellen 10 600 948 1000 1000
f(t) 9,9 597 947 999,9 gerundet1000
also ganz gut.