Ich möchte den Limes von diesem Ausdruck bestimmen:
$$ \frac { { x }^{ 3 }-{ x }^{ 2 } }{ x*{ e }^{ 2x }-x } $$
Nach Regel von de l'Hospital muss ich nun die Ableitung vom Nenner und Zähler bilden.
ich komme somit auf:
$$ \frac { { 3x }^{ 2 }-2{ x } }{ 2x*{ e }^{ 2x }-1 } $$
Hier haben wir ja wieder unendlich/unendlich daher nochmal die Ableitung:
$$ \frac { { 6x }-2 }{ 4x{ e }^{ 2x }+{ 2e }^{ 2x } } $$
Jetzt kann man doch eigentlich schon sehen, dass der Ausdruck gegen Zahl/Unendlich geht oder nicht ?
Ist das soweit richtig was ich gemacht habe ?