In Quadratische Gleichungen überführen (x≠0). (x-1)/x + 2x = 8

Question

Die Aufgabe lautet:

Überführe die Gleichung in die allgemeine Form der quadratischen Gleichungen  x ≠ 0:

$$ \frac{x-1}{x} + 2x = 8 $$

Answer 1

Hi,

zuerst *x

x-1+2x²=8x

2x²-7x-1=0

LG

Comments

Ein "= 0" gehört zum Schluss zwingend noch dazu, sonst ist das keine Gleichung mehr.

Answer 2

Da ein Nenner x ist, darf x nicht Null sein. Unter dieser Voraussetzung:

Rechne die ganze Gleichung mal x.

Das gibt dann

(x+1) + 2x^2 = 8x

2x^2 - 7x + 1 = 0          | allgemeine Form (vermutlich)

und jetzt kommst du selbst weiter.

x^2 - 3.5x + 0.5 = 0          |kann eure allgemeine Form sein (ist aber eher die pq-Form)

Answer 3

Du multiplizierst die rechte und die linke Seite der Gleichung mit x und erhältst:

x - 1 + 2x² = 8x | - 8x

x - 1 + 2x² - 8x = 0

2x² - 7x - 1 = 0

Dann möglicherweise noch beide Seiten durch 2 dividieren

x² - 7/2 * x - 1/2 = 0

Besten Gruß

Answer 4

x - 1   = ( 8 - 2x )  *  x

x - 1 =  8x - 2x²

- 2x² - 7x+1  !

Comments

@ mathe49:

Kleiner Vorzeichenfehler, richtig ist

-2x² + 7x + 1 = 0

Answer 5

(x-1)/(x) +2x = 8 | Das x im Nenner stört uns, wir multiplizieren einfach damit ! | *x

x-1  +2x² = 8x | Nun packen wir alles auf eine Seite. | -8x

2x² + x -8x -1 = 0

2x² -7x -1 = 0

Nun ggf. nach x auflösen mit der pq-Formel

2x² -7x -1 = 0 | :2

x² -3,5x - 0,5

x 1, 2 = 3,5 /2 ±√ (3,5/2)² +0,5 = 3,63 v -0,137

Gruß Luis