Exponentielles Wachstum berechnen

Question

Hallo miteinander,

leider ist mein letzter Matheunterricht schon mehr als 10 Jahre her.
Und nun muss ich einen exponentiellen wachstum berechnen.

Warum und was:
Ich habe eine Kamera mit der ich 200 Bilder nacheinander schieße.
Das erste Foto schieße ich mit einer Belichtungszeit von 1/4 Sekunde sprich 150 Milisekunden
Schrittweise möchte ich die Belichtungszeit erhöhen, so dass ich beim 200. Bild eine Belichtungszeit  von 400

Milisekunden habe.
Nun würde mich die Formel dazu interessieren, da die Belichtungszeit und Anzahl der Fotos je nach Shooting sich

auch mal ändern kann.
Zweite Frage ist, wie berechne ich die Summe aller 200 belichtungszeiten?

Soweit bin ich:
1. Ich bilde  die Differenz aus der Belichtungszeit vom Anfang und vom Ende, 400-150 = 250 Milisekunden
2. Ich berechne die schrittweise Eröhung der Belichtungszeit, indem ich die Differenz durch die Anzahl der Fotos

teile, 250/200 = 1,25 Milisekunden
3. Und nun weiß ich nicht weiter?

Könnt ihr mir bitte helfen?

Answer 1

Das erste Foto schieße ich mit einer Belichtungszeit von
1/4 Sekunde sprich 150 Milisekunden
besser
Das erste Foto schieße ich mit einer Belichtungszeit von
1/4 Sekunde sprich 250 Milisekunden 

Die Erhöhung der Belichtungszeit ist eine Gerade
P1 ( 1  | 250 )
P2 ( 200  | 400 )

y = m * x + b
m = ( y1 - y2 ) / x1 - x2 )
m = ( 250 - 400 ) / ( 1 - 200 )
m = -150 / - 199
m = 0.754

250 = 0.754 * 1 + b
b = 249.25

y = 0.754 * x + 249.25

Probe mit Punkt P2
400 = 0.754 * 200 + 249.25 = 400.05  | stimmt

Summe
( Anfangswert + Endwert ) / ( Anzahl / 2 )
( 250 + 400 ) / ( 200 / 2 )
650 / 100
65000 msec
65 sec

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Answer 2

https://de.wikipedia.org/wiki/Arithmetische_Reihe