Studentenfutter aus Rosinen, Erdnüssen und Walnüssen.

Question

Aus Rosinen von 3€ pro kg. Walnüssen von 6€ pro kg und Erdnüssen von 4€ pro kg soll ein spezielles Studentenfutter zusammengestellt werden. Gefordert wird, dass Rosinen und Walnüsse in gleichen Gewichtsanteilen enthalten sind. Welche Mengen von Rosinen, Walnüssen und Erdnüssen werden für 70 kg Studentenfutter gebraucht, das pro kg 4,3 € kosten soll?

Und dass man es mit einer Variable rechnen kann wäre super :-)

:-)

Answer 1

Benennen wir einmal die  verschiedenen Sorten mit x ,y und z

  x+y+z=70

 3x+6y+4z= 70*4,3

  x=y       

oben einsetzen dann:

2x+z=70           z= 70-2x     unten einsetzen

9x+4z=301       9x+4(70-2x)=301

                         9x+280-8x   =301     | zusammend´fassen ,-280

                                         x=21

Man benötigt  21 kg Rosinen und  21 kg Walnusse  , Erdnüsse (70-21-21=28)  28kg.

Comments

dankeschön :-) , geht das mit einer variable auch oder muss man das so machen?

grüße

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Wie kommst du auf x=21?

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9x-8x = x  und  301 -280 = 21   damit ist x=21

Answer 2

geht auch mit einer Variable.  Die ist dann der Gewichtsanteil

von den Rosinen und damit auch von den Walnüssen und der

Anteil von den Erdnüssen ist dann 70-2x und du hast sofort

3x + 6x + (70-2x)*4 =  70*4,3 

und bekommst dann natürlich auch x=21