Zinsesrechnung mit DM - Gleichung

Question

Für ein Darlehen müssen nach einem halben Jahr 140, - DM Zinsen bezahlt werden. Wäre das Darlehen um 500,- DM höher, so wären für dieselber Zeit 160,- DM Zinsen zu zahlen. Wie hoch ist das Darlehen udn wie hoch der Zinssatz?

Habe x mal z/100 = 140

undx+500 mal z/100= 160

MFG

Answer 1

Z = K * p/100 / 2 | wegen des halben Jahres

I. 140 = K * p/100 / 2 | 280 = K * p/100 | 280/K = p/100 | 28000/K = p

II. 160 = (K + 500) * p/100 / 2 | 320 = (K + 500) * p/100 | 32000 = (K + 500) * p | 32000/(K + 500) = p

I. = II. 

28000/K = 32000/(K + 500) | Umkehrbruch

K/28000 = (K + 500)/32000 | * 32000

K * 32000 / 28000 = K + 500 | * 28000

K * 32000 = K * 28000 + 14000000

4000 * K = 14000000

K = 3500

In I.

28000/3500 = 8 = p

Zinssatz 8%

Kapital 3500 DM

Besten Gruß