Folgende Gleichung mit Ausklammern lösen

Question

x⁵ + x³ - 2x = 0
Bitte mit Lösungweg. Danke !

Answer 1

Das sieht dann so aus...0

Answer 2

x(x^4+x²-2)=0

Das ist die erste Lösung!

Jetzt kannst du substituieren (z. B. z=x²) und erhältst einen quadratischen Term, dessen Lösungen du durch pq- oder abc-Formel erhältst (Rücksubstitution dann nicht vergessen).

LG

Answer 3

Hi,

ausklammern und dann Substituieren

x⁵+x³-2x = 0

x(x⁴+x²-2) = 0

x₁ = 0

Substi. z=x²

z²-z-2 = 0  

z₁ = 1 und z₂ = -2

Nun resubstiuieren

z₁ = x²

1 = x²

±1 = x₁

z₂ = x²

-2 = x²  (entfällt, da Negativ und Wurzel)

Also sind deine Lösungen x₁=0, x_2/3 = ±1

Alles klar?