Alle Lösungen der Gleichung det A=0 bestimmen

Question

(1-x) - 1 - 1

1 (1 - x) 0

3 0 (1-x)

Von dieser 3x 3 Matrix sollte alle Lösungen der Gleichung det A= 0 bestimmt werden.

Weiß nicht wie

Mfg

Answer 1

$$det A= (1-x)^3+3(1-x)+(1-x)=(1-x)^3+4(1-x)$$

$$det A=0 \Rightarrow (1-x)^3+4(1-x)=0 \Rightarrow (1-x)((1-x)^2+4)=0  \\ \Rightarrow 1-x=0 \text{ oder }(1-x)^2+4=0 $$


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