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die graphen der drei linearen funktionen

f1(x) =1,5x+6,

f2(x) =-3x+15,

f3(x) =-4x+30 bilden mit ihren schnittpunkten ein dreieck.


bestimmen sie die drei eckpunkte des dreiecks

bestimmen sie den funktionsterm der quadr. funktion , deren graph durch die eckpunkte des dreiecks geht.

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Wo ist das Problem? Irgendwelche Ansätze?

die funktionen gleichsetzen ?

Dann mach das doch.

1,5x+6=-3x+15 Lsg: x=2(?) soweit war ich auch schon^^ nur was ist mit der dritten funkt. ? soll ich jetzt den x wert in die dritte f. einsetzen ?

Du willst ja immer nur einen Schnittpunkt von jeweils zwei der Funktionen bestimmen. Die dritte Funktion hat mit dem Schnittpunkt von \(f_1\) und \(f_2\) nichts zu tun.
Du weißt jetzt also, dass sich \(f_1\) und \(f_2\) bei \(x=2\) schneiden. Wenn du noch den Funktionswert berechnest, hast du den ersten Eckpunkt des Dreiecks bestimmt.

hmm...ich habe mir das vielleicht bildlich falsch dargestellt. die anderen eckpunkte ergeben sich aus den 0-stellen oder?

Dann guck mal hier: https://www.google.de/?gws_rd=ssl#q=1.5x%2B6%2C+-3x%2B15%2C+-4x%2B30
Die Eckpunkte des Dreiecks haben nichts mit den Nullstellen der Funktionen zu tun.

ach ok verstehe. hat mich nur irritiert, weil der eine eckpunkt so weit im negativen bereich ist. danke für die hilfe.

1 Antwort

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f1=1.5x+6     
f2=-3x+15       
f3=-4x+30


Schnittpunkte der Geraden berechnen ( f1 \ f2 )
1.5 * x + 6 = -3 * x + 15
4.5 * x = 9
x = 2
f1 ( 2 ) = 1.5 * 2 + 6 = 9
( 2  | 9 )

Die anderen Schnittpunkte sind
( 15  |  -30 )  ( f2 / f3)
( 4.36  |  12.55 ) ( f1  / f3 )

Der Punkt ist etwas komisch weil sich kein glatter Wert ergibt.

bestimmen sie den funktionsterm der quadr. funktion , deren
graph durch die eckpunkte des dreiecks geht.

f ( x ) = a*x^2 + b*x + c
f ( 2 ) = 9
f ( 15 ) = -30
f ( 4.36 ) = 12.55
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