Denkaufgabe bei Vektorenrechnung

Question

Also ich stehe hier vor folgenden Aufgaben, die ich nicht lösen kann :/

Ich bedanke mich für jede Hilfe :)

1) Unter welchen Bedingungen gilt:

a^→ = (2 1 0); b^→ = (-2 3 0); c^→ = (1 3 2)  [Die Zahlenstehen natürlich untereinander in der Vektorform]

2) Die Vektoren a^→, b^→ und c^→ spannen ein Prisma auf. Geben Sie eine Formel für den Oberflächeninhalt des Prismas an.

Answer 1

1) Unter welchen Bedingungen gilt: a^→ = (2 1 0); b^→ = (-2 3 0); c^→ = (1 3 2)  [Die Zahlenstehen natürlich untereinander in der Vektorform]

Ist das alles ? Keine weiteren Angaben? Ich kann damit alleine nichts anfangen.

2) Die Vektoren a^→, b^→ und c^→ spannen ein Prisma auf. Geben Sie eine Formel für den Oberflächeninhalt des Prismas an.

Meinen die ein Parallelepiped (https://de.wikipedia.org/wiki/Parallelepiped)

O = 2·(|a ⨯ b| + |a ⨯ c| + |b ⨯ c|)

Comments

AHHHH sry
KORREKTUR:
Die erste Aufgabe sollte lauten:
Unter welchen Bedingungen gilt:

1) (a^→ x b^→) x c^→ = 0^→
2) |a^→ ⨯ b^→| = a^→· b^→


Und danke für das 2. perfekt :)

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1) (a^→ x b^→) * c^→ = 0^→ 

Das Spatprodukt ist 0, wenn die Verktoren linear abhängig sind und kein Parallelpiped aufspannen.
2) |a^→ ⨯ b^→| = a^→· b^→ 

Das sollte sicher der Fall sein wenn die Vektoren einen Winkel von 45 Grad bilden.