Unsichere Aufgabe/Wahrscheinlichkeit

Question

Hey

Bin mir bei der Aufagbe gar nicht sicher

a) Die Wahrscheinlichkeit für Wappen beim Münzwurf ist ½, d.h. Durchschnittlich kommt auf 2 Würfe einmal Wappen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis (Genau) einmal Wappen beim zweifachen Münzwurf?

1/2*1/2+1/2*1/2=50%

b) Die Wahrscheinlichkeit für Augenzahl 1 oder 2 beim Würfeln ist 1/3.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis (Genau) einmal Augenzahl 1 oder 2 beim dreifachen Würfeln?

(1/6*1/6*1/6)+(1/6*1/6*1/6)+(1/6*1/6*1/6)+(1/6*1/6*1/6)+(1/6*1/6*1/6)=4,63%

1. Die Wahrscheinlichkeit für Zweimal Wappen beim Werfen zweier Münzen beträgt ¼. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem vierfachen Doppelwurf von Münzen das Ergebnis (genau) zweimal Wappen auftritt?

Answer 1

a) Die Wahrscheinlichkeit für Wappen beim Münzwurf ist ½, d.h. Durchschnittlich kommt auf 2 Würfe einmal Wappen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis (Genau) einmal Wappen beim zweifachen Münzwurf?

1/2*1/2+1/2*1/2=50% 

richtig.

b) Die Wahrscheinlichkeit für Augenzahl 1 oder 2 beim Würfeln ist 1/3.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis (Genau) einmal Augenzahl 1 oder 2 beim dreifachen Würfeln?

(1/6*1/6*1/6)+(1/6*1/6*1/6)+(1/6*1/6*1/6)+(1/6*1/6*1/6)+(1/6*1/6*1/6)=4,63%

Das darfst du nicht so rechnen.

P(genau einmal von 3 Würfen "1oder2") = (3 tief 1) * 1/3 * (2/3)^2

1. Die Wahrscheinlichkeit für Zweimal Wappen beim Werfen zweier Münzen beträgt ¼. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem vierfachen Doppelwurf von Münzen das Ergebnis (genau) zweimal Wappen auftritt?

   Das (genau) ist etwas unklar formuliert. Vielleicht meinst du (genau einmal):

   P( genau einmal von 4 Doppelwürfen "zweimal Wappen") = (4 tief 1) * 1/4 * (3/4)^3 

   Wenn man (genau) weglässt. Rechne:P( mindestens einmal "zwei Wappen") = 1 -P(nie "zwei Wappen")= 1 - (3/4)^4

Comments

Danke für die Hilfe, die war wirklich sehr gut...
Eine kurze Farge:

Die Wahrscheinlichkeit für Zweimal Wappen beim Werfen zweier Münzen beträgt ¼. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem vierfachen Doppelwurf von Münzen das Ergebnis (genau) zweimal Wappen auftritt?

Heisst es dann nicht 4 tief 2 ???

P( genau einmal von 4 Doppelwürfen "zweimal Wappen") = (4 tief 2) * 1/4 * (3/4)³

oder?

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Wie gesagt, dieses (genau) in der Fragestellung ist unglücklich formuliert.

genau wie oft soll den das Ereignis "zweimal Wappen" vorkommen?

Ich habe die Formel für "genau einmal" angegeben.

P( genau einmal von 4 Doppelwürfen "zweimal Wappen") = (4 tief 1) * 1/4 * (3/4)³ 

P( genau zweimal von 4 Doppelwürfen "zweimal Wappen") = (4 tief 2) * (1/4)^2 * (3/4)^2 

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Achso ich verstehe !!!
DANKE FÜR DEINE ANTWORT LU :))))

Answer 2

Die Wahrscheinlichkeit für Augenzahl 1 oder 2 beim Würfeln ist 1/3.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis (Genau) einmal Augenzahl 1 oder 2 beim dreifachen Würfeln?

(1/6*1/6*1/6)+(1/6*1/6*1/6)+(1/6*1/6*1/6)+(1/6*1/6*1/6)+(1/6*1/6*1/6)=4,63%

ich glaube eher so:  wenn 1oder2 kommen sei j sonst n.

Dann kann ja für dein Ereignis nur sein

jnn       oder njn    oder  nnj

das hat jedes Mal p= 1/3 * 2/3 * 2/3 = 4/27

und das mal 3 gibt  12/27 = 44%  Das erscheint mir auch realistischer.

1. Die Wahrscheinlichkeit für Zweimal Wappen beim Werfen zweier Münzen beträgt ¼. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem vierfachen Doppelwurf von Münzen das Ergebnis (genau) zweimal Wappen auftritt

so ähnlich: die 1/4 stimmen. dann kann aber kommen

jjnn  oder jnjn oder jnnj oder wenn du die Positionen für j aufschreibst

12;   13 ;  14 etc. also sind das soviele wie die 2er Teilmengen von {1;2;3;4}

und das sind 4 über 2 =   4*3 / 1*2 = 6

also  p = 6* (1/4)^2 * (3/4)^2 = 6*27/ 256 = 81/128=63%

Schau mal unter Binomialverteilung.

Comments

Danke auch für deie Hilfe... Prima.. Danke

Einige Fragen:

also  p = 6* (1/4)² * (3/4)² = 27/128  Bei mir kommt hier 21,09% als Lösung..