Lösungsmenge einer Gleichung bestimmen

Question

4^{6x^{2}+2x} = 64*4^2x+15

Nun kam ich bis:

(6x²+2x)*ln(4) = (2x+15)*4*ln(4)

Wenn ich nun jedoch das ln(4) von links nach rechts nehme, käme 0 raus ... Was ja nicht geht ...

Wie komme ich nun an der Stelle weiter?

Gesucht ist hierbei die Lösungsmenge der Gleichung.

Answer 1

4^{6·x² + 2·x} = 64·4^{2·x + 15}

4^{6·x² + 2·x} = 4^3·4^{2·x + 15}

4^{6·x² + 2·x} = 4^{2·x + 18}

6·x^2 + 2·x = 2·x + 18

6·x^2 = 18

x^2 = 3

x = ±√3

Comments

Super, vielen Dank für die schnelle Hilfe :)

Answer 2

64=4³

4^6x2+2x = 64*4^2x+15

4^6x2+2x = 4^2x+18

Jetzt kannst du einen Exponentenvergleich durchführen.

6x²+2x=2x+18

6x²=18

x²=3

x=±√3

Jetzt noch eine Probe durchführen.

LG

Answer 3

4^6x2+2x = 64*4^2x+15

4^{6x^2+2x} = 4³ * 4^2x+15

4^{6x^2+2x} = 4^2x+18

6x² + 2x = 2x + 18

6x² = 18

x² = 3

x_1,2 = ± √3

Besten Gruß